dc:identifier
|
http://www.fil.univ-lille1.fr/~boulier/CFSM/support.pdf
|
dc:title
|
Calcul Formel et Sciences de la Matière |
dc:date
|
2008-08-26 |
dc:creator
|
François Boulier |
dc:publisher
|
Université Lille1 - Sciences et technologies |
dc:subject
|
Maple |
dc:subject
|
méthode de Newton |
dc:subject
|
méthode d'Euler |
dc:subject
|
équation différentielle |
dc:subject
|
analyse qualitative |
dc:subject
|
fuscia |
dc:description
|
Dans ce cours, on étudie des algorithmes scientifiques importants (pivot de Gauss, méthode de Newton, d'Euler etc . . .) et on développe un thème qui peut varier au fil des ans. Cette année, le thème choisi est l'analyse qualitative des systèmes d'équations différentielles.
Il s'agit aussi d'un cours de calcul formel : on utilise un logiciel (MAPLE) permettant de
mener des calculs symboliques et numériques. Cet outil constitue un atout très important dans l'enseignement des algorithmes scientifiques : il permet d'illustrer très concrètement les rappels mathématiques, de bien mettre en évidence la différence entre les erreurs de méthode et les erreurs d'arrondis et en'n de mener des démonstrations assistées par ordinateurs. En particulier, on montre comment déterminer formellement l'ordre de plusieurs méthodes (Newton, Euler) en délégant
tous les calculs symboliques au logiciel.
Dans la première partie du cours, on rappelle les principes de base de la programmation et on montre comment ils se réalisent dans le langage de programmation du logiciel MAPLE.
La deuxième partie constitue une introduction au paquetage d'algèbre linéaire de MAPLE.
Dans la troisième partie du cours, on étudie deux grandes méthodes de résolution numérique d'équations : la méthode de Newton pour les équations non différentielles et la méthode d'Euler pour les équations différentielles. |
dc:format
|
application/pdf |
dc:type
|
lecture |
dc:type
|
exercise |
dc:language
|
fre |
dc:rights
|
Document libre, dans le cadre de la licence Creative Commons (http://creativecommons.org/licenses/by-nd/2.0/fr/), citation de l'auteur obligatoire et interdiction de désassembler (paternité, pas de modification) |
|